К содержимому
EngsolveИИ-помощник
Меню

Сопротивление материалов

Статически определимые балки

Задачи по сопромату. Опорные реакции, поперечные силы и изгибающие моменты. Разбор балочной схемы и построение эпюр.

Пример решённого отчёта: Двухопорная балка с силой посередине
Скачать отчёт (PDF)

Демонстрационный отчёт с фиксированными исходными данными. Он показывает формат решения и не относится к данным, введённым в форме.

Исходное условие

Балка длиной L = 4 м. Шарнирные опоры A и B по концам; сила P = 10 кН направлена вниз в середине. Найти реакции и эпюры Q, M.

Длина балки L4 м
Сила P10 кН, вниз
Координата силыx = 2 м от A
Опора AШарнирно-неподвижная, x = 0
Опора BШарнирно-подвижная, x = 4 м
НайтиРеакции опор; эпюры Q(x) и M(x)

Расчётная схема

Ctrl + колесо — масштаб; перетаскивание — перемещение. Кнопка с процентами вписывает схему в окно.

P = 10 кН A B 2 м 2 м
Расчётная схема демонстрационной задачи. Размеры и нагрузки соответствуют исходному условию.

Ход решения

1Опорные реакции

Из суммы моментов относительно A находим реакцию B, затем из равновесия по вертикали — реакцию A.

R_B=\frac{PL/2}{L}=5\;\text{кН},\qquad R_A=P-R_B=5\;\text{кН}

2Поперечная сила

Координату x отсчитываем слева. На левой половине Q положительна, в точке приложения силы происходит скачок на −10 кН.

Q(x)=\begin{cases}5,&0<x<2\\-5,&2<x<4\end{cases}\;\text{кН}

3Изгибающий момент

Положительный момент растягивает нижние волокна. Эпюра треугольная; максимум находится под силой.

M(x)=\begin{cases}5x,&0\le x\le2\\5(4-x),&2\le x\le4\end{cases}\;\text{кН}\cdot\text{м}

Проверка

\sum F_y=5+5-10=0,\quad \sum M_A=5\cdot4-10\cdot2=0,\quad M(0)=M(4)=0

Итоговые результаты

Реакции: 5 кН на каждой опоре. Максимальный момент: 10 кН·м в середине пролёта.

Числа в отчёте округлены; промежуточные вычисления выполнены без округления.

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Статически определимая балка

Заполните поля и проверьте схему. Решение и его проверку выполнит ИИ.

Новая задача
Войти для сохранения

Готовые схемы балки

Выберите пример и измените его под своё условие.

01

Длина балки

Допустимо: больше 0.

Положения опор и нагрузок отсчитываются от левого конца. При изменении длины проверьте их координаты.

02

Опоры

Балка закреплена. Опорных связей: 3 из 3.
03

Нагрузки

Распределённая нагрузка вниз — отрицательная, вверх — положительная. Момент против часовой стрелки — положительный.

04

Настройки эпюры

Выберите традицию вашей кафедры. Настройка задаёт сторону откладывания эпюры M.

05 · Прогиб и подбор сечения

Дополнительные настройки. Для реакций и эпюр жёсткость задавать не требуется. Для подбора добавьте доступные профили и их характеристики.

Укажите нужные результаты и особенности методики. Исходные величины задавайте в полях формы.

Статически определимые балки: задачи по сопромату

Сопротивление материалов (сопромат): статически определимые балки. Выберите вариант задачи и вручную задайте геометрию, нагрузки, закрепления и необходимые свойства материала. Схема обновляется по мере ввода; черновик можно сохранить и открыть позже. После проверки условия нажмите «Решить с ИИ». Помощник подготовит формулы, подстановки и результаты, затем выполнит отдельные проверки метода и ответа. Если данных недостаточно, исправьте поля по замечаниям и запустите решение заново.