К содержимому
EngsolveИИ-помощник
Меню

Сопротивление материалов

Метод сил

Задачи по сопромату. Статически неопределимые балки и рамы. Выбор основной системы и уравнения совместности.

Пример решённого отчёта: Подпёртая консоль под равномерной нагрузкой
Скачать отчёт (PDF)

Демонстрационный отчёт с фиксированными исходными данными. Он показывает формат решения и не относится к данным, введённым в форме.

Исходное условие

Балка длиной L = 4 м защемлена слева в A и имеет вертикальную подвижную опору справа в B. Нагрузка q = 2 кН/м направлена вниз. EI постоянно; учитываем изгиб.

Длина L4 м
Нагрузка q2 кН/м, вниз, по всему пролёту
Опора AЖёсткая заделка
Опора BВертикальная подвижная опора
ЖёсткостьEI = const; учитывается изгиб
НайтиЛишнюю неизвестную, реакции и изгибающий момент

Расчётная схема

Ctrl + колесо — масштаб; перетаскивание — перемещение. Кнопка с процентами вписывает схему в окно.

A B q = 2 кН/м L = 4 м
Расчётная схема демонстрационной задачи. Размеры и нагрузки соответствуют исходному условию.

Ход решения

1Основная система

Удаляем опору B. Лишнюю неизвестную X направляем вверх. Прогиб конца консоли от q направлен вниз.

\delta_{11}=\frac{L^3}{3EI},\quad \Delta_{1q}=-\frac{qL^4}{8EI}

2Уравнение совместности

Вертикальное перемещение B равно нулю.

\delta_{11}X+\Delta_{1q}=0,\quad X=\frac{3qL}{8}=3\;\text{кН}

3Реакции и момент

Из равновесия находим реакции A. Для положительного момента, растягивающего нижние волокна, внутренний момент в A отрицателен.

A_y=qL-X=5\;\text{кН},\quad M_A^{\mathrm{реакц}}=\frac{qL^2}{2}-XL=4\;\text{кН}\cdot\text{м},\quad M(x)=-4+5x-x^2

Проверка

M(4)=-4+20-16=0,\quad\delta_{11}X+\Delta_{1q}=0

Итоговые результаты

By = 3 кН; Ay = 5 кН; реактивный момент A = 4 кН·м против часовой стрелки. M(0) = −4 кН·м; Mmax = 2,25 кН·м при x = 2,5 м.

Числа в отчёте округлены; промежуточные вычисления выполнены без округления.

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Метод сил: балка или рама

Заполните поля и проверьте схему. Решение и его проверку выполнит ИИ.

Новая задача
Войти для сохранения

Начните с готовой схемы

Это пример исходных данных. Измените размеры, опоры и нагрузки под своё условие.

01

Геометрия

Укажите расстояния от начала балки. Все узлы находятся на одной горизонтали.

УзелПоложение, мУдалить
02

Стержни

03

Опоры

04

Нагрузки

Для распределённой нагрузки: вверх и вправо — плюс, вниз и влево — минус.

05 · Настройки расчёта

По умолчанию: одинаковая EJ и автоматический выбор основной системы. Система должна иметь одну лишнюю связь.

Укажите нужные результаты и особенности методики. Исходные величины задавайте в полях формы.

Метод сил: задачи по сопромату

Сопротивление материалов (сопромат): метод сил. Выберите вариант задачи и вручную задайте геометрию, нагрузки, закрепления и необходимые свойства материала. Схема обновляется по мере ввода; черновик можно сохранить и открыть позже. После проверки условия нажмите «Решить с ИИ». Помощник подготовит формулы, подстановки и результаты, затем выполнит отдельные проверки метода и ответа. Если данных недостаточно, исправьте поля по замечаниям и запустите решение заново.