К содержимому
EngsolveИИ-помощник
Меню

Сопротивление материалов

Растяжение-сжатие

Задачи по сопромату. Ступенчатые стержни под продольной нагрузкой. Продольные силы, нормальные напряжения и перемещения.

Пример решённого отчёта: Растяжение однородного бруса
Скачать отчёт (PDF)

Демонстрационный отчёт с фиксированными исходными данными. Он показывает формат решения и не относится к данным, введённым в форме.

Исходное условие

Брус L = 1 000 мм, A = 200 мм², E = 200 000 МПа закреплён слева. Справа растягивающая сила P = 20 кН. Допускаемое напряжение 160 МПа.

Длина L1 000 мм
Площадь A200 мм²
Модуль упругости E200 000 МПа
Растягивающая сила P20 кН
ЗакреплениеЗаделка слева
Допускаемое напряжение160 МПа
НайтиПродольную силу, напряжение и удлинение

Расчётная схема

Ctrl + колесо — масштаб; перетаскивание — перемещение. Кнопка с процентами вписывает схему в окно.

P = 20 кН A = 200 мм² L = 1 000 мм
Условная расчётная схема. Размеры и свойства заданы в исходных данных.

Ход решения

1Продольная сила

При отсутствии промежуточных нагрузок продольная сила постоянна.

N=P=20000\;\text{Н}

2Напряжение

Проверяем нормальное напряжение в поперечном сечении.

\sigma=\frac{N}{A}=\frac{20000}{200}=100\;\text{МПа}<160\;\text{МПа}

3Удлинение

Используем закон Гука для осевого растяжения.

\Delta L=\frac{NL}{EA}=\frac{20000\cdot1000}{200000\cdot200}=0{,}5\;\text{мм}

Проверка

\varepsilon=\frac{\Delta L}{L}=0{,}0005=\frac{\sigma}{E}

Итоговые результаты

N = 20 кН; σ = 100 МПа; удлинение 0,5 мм. Прочность обеспечена.

Числа в отчёте округлены; промежуточные вычисления выполнены без округления.

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Растяжение-сжатие: ступенчатый брус

Заполните поля и проверьте схему. Решение и его проверку выполнит ИИ.

Новая задача
Войти для сохранения

Выберите задачу

Новая задача открывается с примером. Все величины примера, включая характеристики материала, измените под своё условие. Переключение задачи открывает пустую форму.

Закрепление и задача

Участки бруса

Порядок — снизу вверх для вертикального бруса, слева направо для горизонтального. Длины в метрах, площади в мм², E в МПа.

Порядок участка

Допустимо: больше 0.

Допустимо: больше 0.

Допустимо: больше 0.

Порядок участка

Осевые силы

Координата z отсчитывается от начала всего бруса. Положительная сила направлена вверх для вертикального бруса и вправо для горизонтального.

Прочность

Допустимо: больше 0.

Допустимо: больше 0.

Собственный вес, температура и монтаж

После включения воздействия задайте его параметры в каждом участке. Собственный вес допустим только для вертикального бруса.

Обозначения и дополнительные настройки

Укажите нужные результаты и особенности методики. Исходные величины задавайте в полях формы.

Растяжение-сжатие: задачи по сопромату

Сопротивление материалов (сопромат): растяжение-сжатие. Выберите вариант задачи и вручную задайте геометрию, нагрузки, закрепления и необходимые свойства материала. Схема обновляется по мере ввода; черновик можно сохранить и открыть позже. После проверки условия нажмите «Решить с ИИ». Помощник подготовит формулы, подстановки и результаты, затем выполнит отдельные проверки метода и ответа. Если данных недостаточно, исправьте поля по замечаниям и запустите решение заново.