Сопротивление материалов

Статически определимые рамы

Задачи по сопромату. Реакции опор и внутренние усилия в раме. Пошаговый разбор эпюр N, Q и M.

Пример решённого отчёта: Г-образная консольная рама

Демонстрационный отчёт с фиксированными исходными данными. Он показывает формат решения и не относится к данным, введённым в форме.

Исходное условие

Вертикальная стойка AB высотой 3 м защемлена в A. Горизонтальный ригель BC длиной 2 м направлен вправо. На C действует вертикальная сила P = 10 кН вниз. Весом пренебречь.

Стойка AB	3 м, вертикальная
Ригель BC	2 м, горизонтальный
Закрепление A	Жёсткая заделка
Нагрузка в C	P = 10 кН, вниз
Допущения	Собственный вес не учитывается
Найти	Реакции A и усилия N, Q, M в стержнях

Расчётная схема

Ctrl + колесо — масштаб; перетаскивание — перемещение. Кнопка с процентами вписывает схему в окно.

Расчётная схема демонстрационной задачи. Размеры и нагрузки соответствуют исходному условию.

Ход решения

1Реакции защемления

Сила создаёт момент по часовой стрелке; реактивный момент направлен против часовой.

A_x=0,\quad A_y=10\;\text{кН},\quad M_A=10\cdot2=20\;\text{кН}\cdot\text{м}

2Усилия в ригеле

x отсчитываем от B к C. Приведены модули поперечной силы и изгибающего момента.

N_{BC}=0,\quad |Q_{BC}|=10\;\text{кН},\quad |M_{BC}(x)|=10(2-x)\;\text{кН}\cdot\text{м},\quad 0\le x\le2

3Усилия в стойке

Стойка сжата; при положительном растяжении продольная сила отрицательна. Момент постоянен.

N_{AB}=-10\;\text{кН},\quad Q_{AB}=0,\quad |M_{AB}|=20\;\text{кН}\cdot\text{м}

Проверка

\sum F_y=10-10=0,\quad\sum M_A=20-10\cdot2=0,\quad M_C=0

Итоговые результаты

Максимальный модуль момента — 20 кН·м. Стойка сжата силой 10 кН.

Числа в отчёте округлены; промежуточные вычисления выполнены без округления.

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Статически определимая рама

Заполните поля и проверьте схему. Решение и его проверку выполнит ИИ.

Новая задача

Войти для сохранения

Обновляем…

Выберите схему рамы

Примеры исходных данных. Измените координаты узлов, опоры и нагрузки под своё условие.

Геометрия

Режим ввода

Координаты в метрах: X вправо, Y вверх. Стержни соединяют узлы по горизонтали или вертикали.

Узел	X, м	Y, м	Удалить

Стержни

Опоры

Нагрузки

Для распределённой нагрузки: вверх и вправо — плюс, вниз и влево — минус.

05 · Настройки расчёта

Для статически определимой рамы жёсткость EJ не требуется. Будут найдены реакции и построены эпюры N, Q и M.

Рама с лишними связями? Перейти к методу сил →

Откладывать эпюру M *

Дополнительные требования

Укажите нужные результаты и особенности методики. Исходные величины задавайте в полях формы.

Расчётная схема

Ctrl + колесо — масштаб; перетаскивание — перемещение. Кнопка с процентами вписывает схему в окно.

Схема построена по введённым данным. Нажмите элемент, чтобы найти его поля.

Соглашения и результаты

x вправо, y вверх. Стержни горизонтальные или вертикальные. Локальная координата стержня направлена от первого узла ко второму. Fx вправо и Fy вверх положительны. Момент против часовой стрелки положителен.

Найти реакции, построить эпюры N, Q, M, проверить равновесие узлов и определить опасное сечение.