К содержимому
EngsolveИИ-помощник
Меню

Сопротивление материалов

Сечения

Задачи по сопромату. Площадь, центр тяжести и моменты инерции плоского сечения. Помощь с геометрическими характеристиками.

Пример решённого отчёта: Геометрические характеристики круга
Скачать отчёт (PDF)

Демонстрационный отчёт с фиксированными исходными данными. Он показывает формат решения и не относится к данным, введённым в форме.

Исходное условие

Сплошной круг диаметром d = 40 мм. Центральные оси y и z взаимно перпендикулярны.

Диаметр d40 мм
Центральные осиy и z; начало в центре окружностей
НайтиПлощадь, осевые и полярный моменты инерции, моменты сопротивления

Расчётная схема

Ctrl + колесо — масштаб; перетаскивание — перемещение. Кнопка с процентами вписывает схему в окно.

y z C d = 40 мм Центр тяжести: C (0; 0) мм
Центр тяжести: C (0; 0) мм. Расчётная схема демонстрационной задачи. Размеры и нагрузки соответствуют исходному условию.

Ход решения

1Площадь

Центр тяжести совпадает с центром круга.

A=\frac{\pi d^2}{4}=400\pi\approx1256{,}64\;\text{мм}^2

2Моменты инерции

Осевые моменты одинаковы; полярный равен их сумме.

I_y=I_z=\frac{\pi d^4}{64}=40000\pi\;\text{мм}^4,\quad I_p=80000\pi\;\text{мм}^4

3Моменты сопротивления

Расстояние до крайнего волокна — радиус 20 мм.

W_y=W_z=\frac{I_y}{d/2}=2000\pi\approx6283{,}19\;\text{мм}^3

Проверка

I_p=I_y+I_z=80000\pi\;\text{мм}^4

Итоговые результаты

A ≈ 1 256,64 мм²; Iy = Iz ≈ 125 663,71 мм⁴; Ip ≈ 251 327,41 мм⁴.

Числа в отчёте округлены; промежуточные вычисления выполнены без округления.

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Геометрические характеристики: Круг

Заполните поля и проверьте схему. Решение и его проверку выполнит ИИ.

Новая задача
Войти для сохранения

Выберите сечение

Для простой фигуры достаточно одного или двух размеров.

Сечение из нескольких фигур

Размеры · Круг

Допустимо: больше 0.

Размеры — в мм. В решении: площадь в мм², моменты инерции в мм⁴, моменты сопротивления в мм³.

Настройки расчёта

Укажите нужные результаты и особенности методики. Исходные величины задавайте в полях формы.

Сечения: задачи по сопромату

Сопротивление материалов (сопромат): сечения. Выберите вариант задачи и вручную задайте геометрию, нагрузки, закрепления и необходимые свойства материала. Схема обновляется по мере ввода; черновик можно сохранить и открыть позже. После проверки условия нажмите «Решить с ИИ». Помощник подготовит формулы, подстановки и результаты, затем выполнит отдельные проверки метода и ответа. Если данных недостаточно, исправьте поля по замечаниям и запустите решение заново.